Browsing by Author "Natsir, M"

Now showing 1 - 7 of 7
  • No Thumbnail Available
    Item
    Developing A Direct Search Algorithm for Solving The Capacitated Open Vehicle Routing Problem
    (2017-10-26) Aziskhan; Pane, Rolan; Natsir, M; Sirait, Asli; Kho, Johannes
    In open vehicle routing problems, the vehicle are not required to return to the depot after completing service. In this paper, we present the first exact optimization algorithm for the open version of the well-known capacited vehicle routing problem (CVRP). The strategy of releasing nonbasic variables from their bounds, combined with the “active constraint” method and the notion of superbasics, has been developed for efficienty requirments, this strategy is used to force the appropriate non-integer basic veriables to move to their neighbourhood integer points. A study of criteria fr choosing a nonbasic variable to work with in the inegerizing strategy has also been made. Succesful implementation of these algorithms was achieved on various test problem
  • No Thumbnail Available
    Item
    Fungsi Dari Suatu Matriks
    (2017-10-16) Aziskhan; Pane, Rolan; Natsir, M; Kho, Johannes
    Suatu kajian fungsi dari suatu variabel dalam aljabar yang cukup penting adalah Evaluasi Fungsi suatu matriks yang menganalisa berbagai bentuk fungsi dari matriks yaitu integral , pangkat pecahan , eksponensial , logaritma , Trigonometri dan fungsi hiperbolic. Terdapat dua metode pendekatan untuk mengevaluasi fungsi dari matriks yaitu metode langsung dari perluasan diagonalisasi dari matriks itu sendiri dan metode dasar dari eksistensi polinomial minimum dari perluasan fungsi suatu matriks.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Ketaksamaan Nilai Singular Pada Products Hadamard
    (2017-10-16) Sirait, Asli; Pane, Rolan; Natsir, M
    Misalkan M m,n merupakan ruang dari matriks kompleks m x n , dimana A , B M n , n dan merupakan product Hadamard ( atau Schur) dari A dan B oleh A o B , Untuk A Mn, n maka merupakan nilai singular terurut dan menyusut terurut menurut baris Euclidean dan panjang kolom dari A terhadap r1 (A ) ≥ r2(A ) ≥ .. rm (A ) ≥ dan c1 (A ) ≥ c2(A ) ≥ .. cn (A) Akan ditunjukkan bahwa untuk suatu A , B M n , n berlaku hubungan , dengan k = 1 , 2 , ….. , min { m,n }
  • No Thumbnail Available
    Item
    Linierisasi Sistem Dinamik Dalam Bidang Datar
    (2017-10-16) Firdaus; Sirait, Asli; Natsir, M
    Pada makalah ilmiah ini dibahas tentang teori linierisasi suatu sistem persamaan diferensial non linier dari sistem dinamik berdasarkan aturan dan definisi terkait . Untuk sistem Linier 2 dimensi, , n=2, diperoleh linierisasi dari Persamaan dengan r = Trace A , , Beberapa kriteria perilaku penyelesaian yang mungkin tergantung pada tanda yang tergambar pada struktur eigen dari sistem planar dalam ruang parameter .
  • No Thumbnail Available
    Item
    Rentang Numerik Untuk Fungsi Eksponensial Matriks
    (2017-10-31) Natsir, M; Musraini
    eksponensial matriks A dirielkan dalam bentuk dan rentang numerik dari didefinisikan dengan ada makalah ini dianalisis sifat-sifat dasar dari , serta analisis kasus untuk A Hermitian dan Skew Hermitian
  • No Thumbnail Available
    Item
    Solusi Alternatif Persamaan Diferensial Biasa
    (2017-10-31) Sirait, Asli; Natsir, M; Pane, Rolan
    Pada makalah ini akan ditunjukkanpenyelesaian sistem persamaan diferensial x’ = Ax diformulasikan oleh persamaan , dengan menentukan nilai ( v1 , v2 , …., vn ) yang merupakan eigenvektor yang berkoresponden dengan eigen value λ dari matriks A .Matriks modal P = ( v1 , v2 , …. , vn ) , dipenuhi oleh transformasi bentuk kanonik Jordan P-1AP = J , Untuk nilaieigen berbeda penyelesaian x! = Ax diberikan oleh dan Beberapa metode alternatif dalam menyelesaikan persamaan x! = Ax antara lain metode Silvester dan metode langsung
  • No Thumbnail Available
    Item
    Solving A Class of Stochastic Multiobjective Integer Linear Programming Problems
    (2017-10-16) Kho, Johannes; Pane, Rolan; Aziskhan; Sirait, Asli; Natsir, M
    In this paper we propose a method for solving a multi objective chance constrained integer programming problem. We assume that there is randomness in the right-hand sides of the constraints only and that the random variables are normally distributed. The stochastic model is transformed in a deterministic equivalent for using covariance technique. Then we propose an interactive approach for solving the deterministic mode