Abstract:
Penelitian ini didasari oleh fenomena perilaku hubungan antara dua populasi di
dunia nyata seperti serigala dan kelinci yang bersifat predator-prey. Model dasar yang
digunakan selalu mengasumsikan bahwa kedua populasi tersebut dalam kondisi sehat.
Pada kenyataannya, di dalam populasi terdapat beberapa individu yang sakit karena
terinfeksi dan individu tersebut tidaklah memiliki kemampuan sebagaimana individu
lainnya. Selain itu, ada beberapa infeksi yang bersifat menular antar populasi.
Penelitian ini adalah penelitian yang bertujuan merumuskan dan menganalisis model
yang merepresentasikan perilaku populasi dalam ekosistem yang berperilaku sebagai
pemangsa (predator) dan mangsa (prey) dimana kondisi populasi terinfeksi
diperhitungkan. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan model yang lebih realistis
untuk merepresentasikan hubungan predator-prey di ekosistem. Model yang diperoleh
akan dianalisis kestabilannya menggunakan kriteri Routh-Hurwitz dan solusi diperoleh
menggunakan metode numerik.
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah tersedianya alat untuk
menganalisis perilaku predator-prey pada ekosistem yang melibatkan individu terinfeksi
secara matematis untuk mendapatkan hasil eksakta.
Penelitian ini dilakukan sepenuhnya dengan metode studi literatur dan simulasi
numerik. Metode literatur digunakan untuk mengidentifikasi penelitian terbaru terkait
materi yang sesuai dengan tema penelitian. Hasil identifikasi kemudian dimodifikasi
menjadi model baru yang menjadi bahan penelitian. Bahan penelitian yang telah
diperoleh dikembangkan menjadi model matematika sesuai prosedur dalam pemodelan
matematika. Hasil pemodelan selanjutnya dianalisis. Analisis dilakukan dengan
menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Hasil analisis akan menjadi acuan dalam
melakukan simulasi numerik. Simulasi numerik dilakukan untuk dibandingkan dengan
hasil analisis kestabilan yang telah dilakukan sebelumnya.
