Abstract:
Makalah ini akan mereview beberapa bentuk modifikasi metoda iterasi bebas turunan
untuk mencari akar persamaan non-linear. Metoda iterasi dengan turunan yang sangat
dikenal adalah metoda Newton yang memanfaatkan garis tangent untuk menemukan
akar. Dengan mengganti penggunaan garis tangent pada metoda Newton dengan
pendekatan garis secant [1,2,3,4] akan diperoleh metoda iterasi Secant. Metoda ini akan
bebas turunan akan tetapi memiliki orde kekonvergenan yang lebih rendah dari Newton.
Selanjutnya [5] dengan menerapkan parameter q dan barisan q{ } n x berturut-turut akan
diperoleh metoda iterasi dengan kekonvergenan kuadratik dan kubik. Pengembangan
selanjutnya [6] dengan menerapkan parameter barisan q{ } n x dan stepsize n h bersamasama
dengan metoda Bisection akan diperoleh metoda iterasi yang tidak hanya
konvergen titik secara kubik dalam iterasi berhingga juga konvergen dalam interval
(konvergen global).