Model Predator-Preydengan Infeksi Dan Analisis Kestabilannya Menggunakan Kriteria Routhhurwitz

Abstract

Penelitian ini didasari oleh fenomena perilaku hubungan antara dua populasi di dunia nyata seperti serigala dan kelinci yang bersifat predator-prey. Model dasar yang digunakan selalu mengasumsikan bahwa kedua populasi tersebut dalam kondisi sehat. Pada kenyataannya, di dalam populasi terdapat beberapa individu yang sakit karena terinfeksi dan individu tersebut tidaklah memiliki kemampuan sebagaimana individu lainnya. Selain itu, ada beberapa infeksi yang bersifat menular antar populasi. Penelitian ini adalah penelitian yang bertujuan merumuskan dan menganalisis model yang merepresentasikan perilaku populasi dalam ekosistem yang berperilaku sebagai pemangsa (predator) dan mangsa (prey) dimana kondisi populasi terinfeksi diperhitungkan. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan model yang lebih realistis untuk merepresentasikan hubungan predator-prey di ekosistem. Model yang diperoleh akan dianalisis kestabilannya menggunakan kriteri Routh-Hurwitz dan solusi diperoleh menggunakan metode numerik. Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah tersedianya alat untuk menganalisis perilaku predator-prey pada ekosistem yang melibatkan individu terinfeksi secara matematis untuk mendapatkan hasil eksakta. Penelitian ini dilakukan sepenuhnya dengan metode studi literatur dan simulasi numerik. Metode literatur digunakan untuk mengidentifikasi penelitian terbaru terkait materi yang sesuai dengan tema penelitian. Hasil identifikasi kemudian dimodifikasi menjadi model baru yang menjadi bahan penelitian. Bahan penelitian yang telah diperoleh dikembangkan menjadi model matematika sesuai prosedur dalam pemodelan matematika. Hasil pemodelan selanjutnya dianalisis. Analisis dilakukan dengan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Hasil analisis akan menjadi acuan dalam melakukan simulasi numerik. Simulasi numerik dilakukan untuk dibandingkan dengan hasil analisis kestabilan yang telah dilakukan sebelumnya.